1.知识是相互融通的，有时某一领域的困难在其它领域的专家看来只是常识，有显而易见的解。所以人需要广泛学习，积累知识。

2.用最简洁易懂的方式洞穿高深的知识和道理是有大智慧的人，这样的人称为智者。比如几乎人人皆知的蝴蝶效应，如果用专业术语讲就是其微小的初值变化，就会引起意想不到的大影响，数学上的表达很复杂，而人们口中相传的“巴西的蝴蝶微微扇动翅膀就能在造成纽约的一场风暴”，这样一个简单的比方，就形象而通俗，使人大彻大悟。

3.人的学问主要表现在学、识、才三个方面。学，是努力，是勤奋，天道酬勤；识，是知识，是经验，是再整理，厚积薄发；才，是智力问题，但很大一部分仍由勤奋决定。深奥的问题需要书本上的知识和生活上积累的知识才能慢慢领悟。

4.众所周知，除特殊情形，高次代数方程的根一个一个具体去求是不可能的，但求所有根的和（以及它们的对称函数组合）又是平凡的，这启示着有时考虑局部的问题是难题，但整体考虑时就不是问题。人又是需要从局部优化的角度看问题。

5.给你一团线让你捕鸟，直接拉上肯定捕不到，而把线织成网之后，捕鸟就轻而易举了。我们学习的知识多是单线的堆积，要融汇思维和解决问题常需要合理编织、需要智慧组合和历练的。

6.当今是信息社会，随时随地可获得知识。微信段子你们可以一看一整天，但国际上一流大学的一流教授的授课同样能在网上看，同学们不妨花一点时间在这个方面，珍惜现有的条件多积累知识。

7.除部分“超人”外，大部分人的智力水平是差不多的，成功的关键是勤奋，是坚持。

8.数学知识是每个人都需要具备的，它包括逻辑思维、公共知识和专业知识，公共知识和逻辑思维与平常人的生活息息相关。

9.数学在金融、经济、统计、保险、工厂等领域都有应用，经济越发达的地区越能体会到数学的价值。数学专业学生就业面广路宽。

10.之所以有人说数学是科学的明珠，是因为几乎所有学科的成熟都建立在数学的应用上。数学在一定程度上衡量一个国家的发达程度。

11.智能控制和计算机解决管理问题的瓶颈，往往不在计算机编程上，而在于数学建模，而建模就是数学。

12.在遇到实在困难的复杂问题时可以先放一放，挂一挂。等到某一天你的知识和经验积累够了的时候自然会茅塞顿开。

13.随着社会的发展，对人的知识面要求更广了。人的知识不能知限于专业知识，你们这一代人比我们优秀的不只一点点，你们见多识广，接受的现代知识超过前辈，所以你们不仅要对自己有信心，更要放手多方面涉猎。

14.人不仅要学得好，还要玩得好。在打球、打牌与其它工作也是相通的，娱乐之时也许一不小心就发现了一个解决问题的思想。

15.遇到学习和研究上的困难时人要乐观，不要总觉得自己是一个失败者。发现不是天天有，但心态要每天阳光。阳光、乐观、向上的人处处会受欢迎，会增加自己成功的几率。

16.保持一个好的心态并以这样的心态认真做事，充实自己，你一定会成为一个能够不断提升自己并逐步靠近自己志向的人。

17.知识面和生活社会经验越丰富的人看问题的眼光也越高。与这样的人相处你会觉得他们很值得崇敬，而与他们相处的人会很容易被他们的精神所感染。

18.做人要谦和，要助人为乐，并给予他人以理解，这样的人在工作生活上一定会如鱼得水，游刃有余。

19.数学学习的过程就是数学工具不断升级的过程，就像人类战争武器从棍棒、刀斧、枪炮、导弹、核武器不断升级的过程，工具升级了能解决的问题也就越来越大、问题越来越难。